Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.9 - Ex. 1
- A figura mostra um campo vetorial . Use a interpretação da divergência derivada nesta seção para determinar se div é positivo ou negativo em e em .
Passo 1
A idéia da divergência é a mesma para quando traçamos linha de campo elétrico em carga positiva e negativa na física. Quando temos uma carga positiva as linhas de campo elétrico saem da carga e nas de carga negativa as linhas de campo elétrico tendem a entrar. Nisso ignora os vetores que tendam a fazer um movimento contrário a esses (pois eles são bem menores).
Passo 2
Com esse raciocínio vemos que em as linhas entram nele, sendo uma divergência negativa e na mesma figura vemos que as linhas saem de sendo então uma divergência positiva.
O que deve ser observado aqui é que os vetores que entram em são maiores dos que os que saem, sobressaindo os vetores maiores. E os vetores que entram em são menores dos que os que saem, e é para eles que vamos observar.