Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.4 - Ex. 37
As figuras a seguir mostram os gráficos de e de , conforme são exibidos por uma calculadora gráfica TI-83.
O primeiro gráficos é inexato. Explique por que os dois gráficos parecem ser idênticos.
Passo 1
Esse problema aqui é mais técnico e envolve o funcionamento de calculadoras gráficas. No caso, a janela da calculadora TI-83 é de pixels de largura. Como queremos plotar o gráficos no intervalo . Considerando o primento ponto marcado como e o último como , existirão intervalos entre pontos marcados pela calculadora. O tamanho desses intervalos será
Assim, os valores plotados pela calculadora serão nos pontos
Passo 2
Quando plotamos , os pontos plotados são:
Já para , os pontos são
Mas note que,
Como , temos que
Assim, por coincidência, os pontos marcados para serão os mesmos que para . Por isso que o gráfico da esquerda é impreciso: ele marca alguns pontos que coincidem exatamente com uma outra função. Nos demais pontos as funções não coincidem, porém eles não são marcados...
Resposta
Devido resolução da tela da calculadora!