Enunciado

Faça o gráfico da função

y = 1 + sqrt(x - 1)

Passo 1

Esta é uma questão simples e que vai direto ao ponto. Nós só precisamos esboçar o seu gráfico. Este pode ser feito através do método da tabela, em que é montada uma tabela dos valores de X versus os valores de Y ou utilizando softwares. Neste caso, por motivos didáticos, vamos utilizar um software para a sua obtenção diretamente. Entretanto, não vamos parar por aqui. Vamos relacionar essa função com a translação, tanto horizontal quanto vertical, e assim obter uma função que contém a origem O = ( 0,0 ) . Estas são funções básicas e vocês precisam ter um domínio do gráfico delas.

Passo 2

O gráfico desta função é:

Passo 3

Esta função é uma função raiz. Seja f (x) = sqrt(x) , para obtermos a curva g (x) = 1 + sqrt(x - 1) , precisamos realizar duas etapas. Primeiramente, vamos fazer uma translação vertical na função f ( x ) . Esta será no valor de uma unidade para cima. Isto é:

h (x) = f (x) + 1 = 1 + sqrt(x)

Agora, vamos transladar horizontalmente a função h ( x ) também em uma unidade, só que para a direita. Assim temos:

g (x) = h (x - 1) = 1 + sqrt(x - 1)

Desta forma, obtemos a função inicial y = 1 + sqrt(x - 1) . Conforme pode ser observado através do gráfico, o domínio da função passa a ser ( 1 , oo ) , visto que a função sqrt(x) foi transladada para a direita de 1 unidade, e o argumento de uma raiz quadrada deve ser maior ou igual a 0.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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O gráfico de f é dado. Desenhe os gráficos das seguintes funções. a )y = 1 2 f ( x )
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