Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.4 - Ex. 85
Se for contínua, e , calcule
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
O exercício pede para calcularmos o limite tendo algumas poucas informações sobre a função . Então basicamente iremos utilizar de propriedades dos limites para que possamos utilizar as informações dadas.
Note que quando ,
Assim, temos uma indeterminação do tipo 0/0: podemos aplicar a regra de L’Hospital!!!
Passo 2
A derivada do numerador será
Já a derivada do denominador é . Assim, usando a regra:
Como , segue que
Resposta
.
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Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → ∞ e x x 3
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 s e n x s e n h x
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 1 x - c o s s e c
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → ∞ e x x
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 cos 3 x 5 / x