Enunciado

Uma função é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se f é injetora.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos deu o seguinte gráfico de uma função f :

Queremos verificar se essa função é injetora.

Mas o que é uma função injetora???

Por definição, uma função f é chamada função injetora se ela nunca assume o mesmo valor duas vezes; isto é,

f x 1 ≠ f x 2                 s e m p r e   q u e       x 1 ≠ x 2

Assim, temos que verificar se para cada falor de f x só terá um x .

Agora bora aplicar!!

Passo 2

Podemos nesta análise gráfica aplicar o Teste da Reta Horizontal, o qual verifica que se uma função é injetora nenhuma reta horizontal intercepta seu gráfico em mais de um ponto.

Traçando retas horizontais no gráfico, obtemos o seguinte resultado:

Logo, é visível que retas horizontais interceptam o gráfico em um único ponto e portanto f é uma função injetora.

Resposta

f é injetora

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Ache o domínio e esboce o gráfico.g (x) = ln |x|
Ache o domínio e esboce o gráfico.f (x) = log_(1)/(3) x
Ache o domínio e esboce o gráfico.f (x) = ln (- x)
Ache o domínio e esboce o gráfico.g (x) = ln x
Ache o domínio e esboce o gráfico.f (x) = log_3 x