Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.8 - Ex. 33
A função definida por
é denominada função de Bessel de ordem .
(a) Encontre seu domínio.
(b) Trace as primeiras somas parciais na mesma tela.
(c) Se seu SCA tiver funções de Bessel programadas, trace na mesma tela das somas parciais na parte (b) e observe como as somas parciais aproximam de .
Passo 1
(a) E aí, pessoal? Pra encontrar o domínio dessa função, temos que encontrar pra quais valores de essa série converge. Então bora usar o Teste da Razão?
Como esse limite é sempre , que é menor do que , a série converge pra qualquer , ou seja, o domínio da função de Bessel é .
Passo 2
(b) Agora vamos calcular as primeiras somas parciais para poder traçá-las:
Passo 3
(c)
Resposta
(a)
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Suponha que o raio de convergência da série de potências ∑ c n x n seja R . Qual é o raio da série de potências ∑ c n x 2 n ?
A função A definida por A x = 1 + x 3 2.3 + x 6 2.3.5.6 + x 9 2.3.5.6.8.9 + é denominada função de Airy, em homenagem ao matemático e astrônomo inglês sir George Airy (1801-1892).(a) Encontre o domíni
Se f x = ∑ n = 0 ∞ c n x n , onde c n + 4 = c n para todo n ≥ 0 , encontre o intervalo de convergência da série e uma fórmula para f x .
Expresse a função como a soma de uma série de potências usando primeiro frações parciais. Encontre o intervalo de convergência. f x = 3 x 2 + x - 2