Enunciado

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As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f

f x = | x |   ; g x = | x - 3 |

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação g / f e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

g x / f x

x - 3 x

Que podemos escrever como:

x - 3 x

Passo 3

Só temos que nos preocupar com o denominador da função, ou seja, o valor onde o denominador é 0 .

x ≠ 0

Nosso domínio então é: x   ϵ   R ,   x ≠ 0 .

Resposta

x - 3 x

{ x | x ≠ 0 }

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