Enunciado

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As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f - g

f x = x + 4   ; g x = x 2 - 4

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f - g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x - g x

x + 4 - ( x 2 - 4 )

x + 4 - x 2 + 4

Encontramos a nossa função, agora vamos ver como fica o domínio dela.

Passo 3

A nossa única restrição é a raiz quadrada, precisamos que o que tem dentro dela seja não-negativo:

x + 4 ≥ 0

Ficamos com:

x ≥ - 4

Esse intervalo define o nosso domínio!

Resposta

Escrever só a resposta aqui quando o problema tiver resposta

x + 4 - x 2 + 4

[ - 4 ,   + ∞ )

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