Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g

f x = x 2 + 1   ; g x = 3 x - 2

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f ∙ g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x ∙ g x

x 2 + 1 ∙ 3 x - 2

3 x 3 - 2 x 2 + 3 x - 2

Esse polinômio do 3º grau é a nossa função!

Passo 3

Temos um polinômio, ou seja, não temos restrição alguma para o nosso domínio!

Resposta

3 x 3 - 2 x 2 + 3 x - 2

( - ∞ ,   + ∞ )

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Se f x = a x + b c x + d e d = - a , mostre que f f x = x .
Determine o domínio das funções. y = x + 7 3 - x + 8 5
Dada ϕ x =x - 1 2 x + 7 , encontre ϕ 1 x e 1 ϕ x .
Determine o domínio das funções. y = 1 x - 4
Dada a função f x = x - 2 x , calcular f ( - 1 ) , f - 1 2ef - 2 3 . Mostrar que f ( a ) = - | a | .