Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g

f x = x + 4   ; g x = x 2 - 4

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f + g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x + g x

x + 4 + x 2 - 4

Essa é a nossa funçãozinha marota.

Passo 3

A nossa única restrição para o domínio da função é a raiz quadrada. Precisamos que o que está dentro dela seja maior ou igual a zero, ou seja:

x + 4 ≥ 0

Ficamos com:

x ≥ - 4

Esse intervalo define o nosso domínio!

Resposta

x + 4 + x 2 - 4

[ - 4 ,   + ∞ )

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Determine o domínio das funções. y = x 2 - 4 x + 3
Se f x = 3 x - 1 x - 7 , determine:d) f t + f 4 t
Seja f ( n ) a soma dos n termos de uma progressão aritmética. Demonstrar que f n + 3 - 3 f n + 2 + 3 f n + 1 - f n = 0 .
Seja f x = x - 2 8 - x para 2 ≤ x ≤ 8 . Determinar f 5 ,f - 1 2 ef 1 2 . Qual o domínio da função f x ? Determinar f 1 - 2 t e indicar o domínio.Determinar f f 3 ef f 5 . Traçar o gráfico de f x .
Determine o domínio das funções. y = 1 1 + x