Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f

f x = x + 4   ; g x = x 2 - 4

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação g / f e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

g x / f x

x 2 - 4 x + 4

Que é a nossa expressão!

Passo 3

O nosso único limitante é aquela raiz no denominador, precisamos que:

x + 4 > 0

x > - 4

Repare que não estamos considerando o intervalo fechado em 0 pois a raiz está no denominador então ela não poderia ser 0 .

Resposta

x 2 - 4 x + 4

( - 4 , + ∞ )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use o gráfico abaixo para responder as seguintes questões. Fazendo aproximações razoáveis quando for necessário.Com quais valores de x vale y = 1 ? Com quais valores de x vale y = 3 ? Com quais valore
Caso você tivesse uma máquina que pudesse medir a temperatura de um quarto continuamente por um período de 24 horas, você esperaria obter um gráfico contínuo (não quebrado) da temperatura versus o tem
Um bote balança para cima e para baixo sob a ação de ondas fracas. De repente, é atingido por uma onda grande e afunda. Esboce um gráfico aproximado da altura do bote acima do fundo do mar como uma fu
Se você tivesse uma máquina que pudesse registrar a população mundial continuamente, você esperaria obter um gráfico da população versus o tempo que fosse continua (não interrompida)? Explique o que p
Determine o domínio natural e a imagem da função algebricamente e confirme seu resultado com o gráfico produzido por seu recurso gráfico [Nota: Ajuste seu recurso gráfico para radianos quando se trata