Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g

f x = x - 5 ; g x = x 2 - 1

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f + g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

f x + g x

x - 5 + ( x 2 - 1 )

Ficamos com:

x 2 + x - 6

Essa é a nossa função!

Passo 3

Verificando o domínio dela, vemos que não temos nenhuma restrição. Nenhuma divisão por 0 , nenhuma raiz de índice par, tudo certinho. Então a nossa função estará definida para todos os reais! Ou seja:

( - ∞ ,   + ∞ )

Resposta

x 2 + x - 6

( - ∞ ,   + ∞ )

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