Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

O gráfico (do Departamento de Energia dos EUA) mostra como a velocidade do carro afeta o rendimento do combustível. O rendimento do combustível F é medido em milhas por galão e a velocidade v é medida em milhas por hora.

(a)Qual o significado da derivada F ' ( v ) ?(b) Esboce o gráfico de F ' ( v ) .(c) Em qual velocidade você deve dirigir seque economizar combustível?

Passo 1

Vamos resolver o item a) primeiro.

Perceba que, pela própria definição de derivada, A derivada representa a variação o rendimento do combustível com a variação da velocidade

Passo 2

Podemos extrair os valores da derivada através da tangente, usando triângulos retângulos, e lembrando que no máximo, a derivada é nula.

Plotando o gráfico,

Passo 3

Analisando o gráfico, economizaremos gasolina na velocidade que é mínima, ou seja, em 50km/h.

Resposta

  1. Taxa de variação do rendimento do combustível
  2. 50 km/h

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga quais são
Faça um esboço cuidadoso de f e abaixo dele esboce o gráfico de f ’ co
Faça um esboço cuidadoso de f e abaixo dele esboce o gráfico de f ’ co
Trace o gráfico da função f x = { x 2   ,       -
Esboce o gráfico de f à mão e use seu esboço para encontrar os valores