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O gráfico de uma função f está mostrado. Qual gráfico é uma primitiva de f e por quê?

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos encontrar o gráfico da antiderivada da função f no gráfico apresentado. Para isso, iremos utilizar os conceitos de derivada conhecidos.

Passo 2

Olhando para o gráfico, podemos ver que para valores negativos de x em f a nossa função f é negativa. Dessa forma, o gráfico da antiderivada deve estar decrescendo. Para os demais valores, a nossa função f é positiva, então a nossa função antiderivada deverá crescer nesses valores.

Passo 3

Olhando para o gráfico, podemos ver que a única função que satisfaz as condições é a função a . Quando f é negativa, a está decrescendo. Quando f é positiva, a está crescendo. Dessa forma, a antiderivada da função f é a curva a .

Resposta

Olhando para o gráfico, podemos ver que a única função que satisfaz as condições é a função a . Quando f é negativa, a está decrescendo. Quando f é positiva, a está crescendo. Dessa forma, a antiderivada da função f é a curva a .

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Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com função de posição x = x t ,   t ≥ 0 . Determine x = x t , sabendo que v t = t 2 - 1 e x 0 = - 1
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Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação sec 2 ⁡ x 2 3 ⋅ sec 2 ⁡ x 3 - sec 2 ⁡ ( 3 2 x )
Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação 3 2 ⋅ x 1 2 x x + 1 x