Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 60
Uma partícula move-se de acordo com os dados a seguir. Encontre a posição da partícula.
Passo 1
E aí! tudo certinho? 😬
Bom, galera... nessa questão queremos encontrar a posição da partícula que se move de acordo com a função velocidade dada.
Sabendo que .
Parece complicado? 🤔
Para isso, deveremos encontrar a função posição da partícula, que é a antiderivada de .
Ou seja, é a derivada de
Veja só! 😉
Passo 2
Para encontrar a primitiva de iremos utilizar a regra da potência. Assim, temos
Derivando , temos
Dessa forma, é a antiderivada de .
Tranquilo até aqui? 😉
Passo 3
Iremos agora encontrar o valor da constante utilizando a condição dada. Aplicando , temos
Portanto a posição da partícula é descrita pela equação
E aí! o que achou? Responde Aí! 😊
Resposta
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