Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.7 - Ex. 42
(a) O gráfico de uma função posição de um carro é mostrado onde é medido é pés e , em segundos. Use-o para fazer o gráfico da velocidade e da aceleração do carro. Qual é a aceleração em segundos?
(b) Use a curva da aceleração da parte (a) para estimar o arranco em segundos. Quais são as unidades para o arranco?
Passo 1
Vamos começar fazendo o gráfico para representar a velocidade e a aceleração,
O gráfico da velocidade é dado pela derivada primeira onde . Já a aceleração é a derivada segunda .
Como estimamos que a velocidade seja máxima em , logo, a aceleração é em .
Passo 2
Para a letra (b), ao desenhar uma linha tangente em no gráfico da aceleração, esta parece diminuir em durante um período de , como podemos observar. Então, em , o arranco é aproximadamente .
Resposta
- a aceleração é em .
- o arranco é aproximadamente .