Enunciado

(a) O gráfico de uma função posição de um carro é mostrado onde s é medido é pés e t , em segundos. Use-o para fazer o gráfico da velocidade e da aceleração do carro. Qual é a aceleração em t = 10 segundos?

(b) Use a curva da aceleração da parte (a) para estimar o arranco em t = 10   segundos. Quais são as unidades para o arranco?

Passo 1

Vamos começar fazendo o gráfico para representar a velocidade e a aceleração,

O gráfico da velocidade é dado pela derivada primeira onde v t = s ' ( t ) . Já a aceleração é a derivada segunda a t = s ' ' ( t ) .

Como estimamos que a velocidade seja máxima em t   =   10 , logo, a aceleração é 0 em t   =   10 .

Passo 2

Para a letra (b), ao desenhar uma linha tangente em t   =   10 no gráfico da aceleração, esta parece diminuir em 10   f t /   s durante um período de 20 s , como podemos observar. Então, em t = 10 s , o arranco é aproximadamente - 10 20 = - 0,5   f t / s 2 .

Resposta

  1. a aceleração é 0 em t   =   10 .
  2. o arranco é aproximadamente - 10 20 = - 0,5   f t / s 2 .
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