Enunciado

Um gráfico da temperatura em Nova York em 19 de setembro de 2009 é mostrado. Use a Regra de Simpson com n=12 para estimar a temperatura média naquele dia.

Passo 1

Para a integral, precisamos entender que o valor de n é referente as horas, então, tendo um dia 24 horas, será da seguinte forma: 1 24 ∫ 0 24 T ( t ) d t . Agora é só aplicarmos a regra de Simpson

1 24 S 12 = 1 24 24 - 0 12 × 3 [ T 0 + 4 T 2 + 2 T 4 + 4 T 6 + 2 T 8 + 4 T 10 + 2 T 12 + 4 T 14 + 2 T 1 6 + 4 T 18 + 2 T 20 + 4 T 22 + T 24 ]

= 1 36 [ 67 + 4 ( 65 ) + 2 62 + 4 58 + 2 56 + 4 61 + 2 63 + 4 78 + 2 71 + 4 69 + 2 67 + 4 66 + 64 ]

= 1 36 [ 2317 ]

= 64,36 ° F

Logo, a temperatura é 64,4°F.

Resposta

64,4°F.

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