Enunciado

Identificar as afirmações verdadeiras:

j) Se A é um conjunto aberto, nenhum ponto da fronteira de A pertence a A .

Passo 1

A dúvida aqui é se os pontos da fronteira (ou pontos da bordinha, como eu gosto de chamar) de um conjunto aberto A pertencem a A ou não. Olha, os pontos da fronteira do conjunto são justamente aqueles que fechariam o conjunto, por exemplo, para o conjunto aberto

x 2 + y 2 < 1

A fronteira seria a equação da circunferência:

x 2 + y 2 = 1

E nenhum dos pontos sobre essa circunferência faz parte do conjunto, sacou? Então realmente, nenhum ponto da borda pode pertencer a A , já que o conjunto é aberto e por isso não pode ter borda! Essa é verdadeira.

Resposta

Verdadeira.

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