Enunciado

Derive a função.

B (y) = a y^(- 3)

Passo 1

Bom, vamos usar a regra da derivação de polinômio, que diz que para uma função do tipo f (x) = x^n a derivada f^' (x) = n x^(n - 1) .

Veja que nesse caso aí o a é constante, então a gente usa como o coeficiente só...

Passo 2

Aplicando, a gente fica com:

B^' (y) = a ( - 3 ) y^(- 3 - 1)

:.

B^' (y) = - 3 a y^(- 4)

E, é só isso aí 😊

Obs: você pode colocar assim também: B^' (y) = - (3 a)/(y^4)

Resposta

B^' (y) = - 3 a y^(- 4)

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Mostre que as seguintes funções têm diferenciais exatas: a x 2 y + 3 y 2 ; b x c o s c o sx y ; c x 3 y 2 ; d t t + e + s .
(a) Qual a diferencial de z =x 2 + 2 y 2 - 2 x y + 2 x - 4 y - 8 ? (b) Mostre que d z d y d x = d z d x d y para essa função. (c) Seja z = x y - y + l n l nx + 2 . Ache dz e mostre que é exata.