Enunciado

int sqrt(cot x) csc^2 x d x

Passo 1

Vamos resolver essa integral fazendo uma substituição simples!

u = cot x

d u = - csc^2 x d x

Agora vamos montar a nossa integral!

Passo 2

Substituindo..

int sqrt(cot x) csc^2 x d x -> int - sqrt(u) d u

Resolvendo a integral

int - sqrt(u) d u = - (2)/(3) (u)^((3)/(2)) + C

Passo 3

Agora vamos voltar para x

int sqrt(cot x) csc^2 x d x = - (2)/(3) (cot x)^((3)/(2)) + C

Resposta

int sqrt(cot x) csc^2 x d x = - (2)/(3) (cot x)^((3)/(2)) + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral com a ajuda de uma substituição u apropriada.2. ∫ 1 sec ⁡ π x d x
Calcule a integral int_0^1 (x^3)/(sqrt(x^2 + 1)) d x usando (b) a substituição u = sqrt(x^2 + 1) .
(a) Calcule a integral de três maneiras: usando a substituição u = x , usando a substituição u = 2 - x , e completando o quadrado. ∫ 1 2 x - x 2d x (b) Mostre que as respostas de (a) são equivalentes.
Calcule a integral com a ajuda de uma substituição u apropriada. ∫ x tan 2 ⁡ ( x 2 ) sec 2 ⁡ ( x 2 ) d x
Calcule a integral com a ajuda de uma substituição u apropriada. ∫ d x x ln ⁡ x