Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.6 - Ex. 5
5.
Passo 1
Beleza, vamos lá. A gente tem que derivar implicitamente em relação a na expressão do enunciado.
Galeraaaa, não podemos derivar como uma constante, pois ele depende de . Vamos lá, derivando a expressão, teremos:
Passo 2
Vamos agora isolar , assim:
Daí,
Resposta
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Use derivação implícita para encontrar todos os pontos do gráfico de y 4 + y 2 = x ( x - 1 ) nos quais a reta tangente é vertical.
Encontre a inclinação da reta tangente à curva nos pontos dados de duas maneiras: primeiro, resolvendo para y em termos de x e derivando; depois, por derivação implícita. y 2 - x + 1 = 0 ; ( 10 ,3 ) ,
Encontre a inclinação da reta tangente à curva nos pontos dados de duas maneiras: primeiro, resolvendo para y em termos de x e derivando; depois, por derivação implícita. x 2 + y 2 = 1 ; ( 1 / 2 ,3 /
Use diferenciação implícita para encontrar a inclinação da reta tangente à curva no ponto especificado e verifique se sua resposta está de acordo com o gráfico. x 4 + y 4 = 16 ; ( 1 , 15 4 ) [Quártica
Encontre d^2 y // d x^2 por derivação implícita.x y + y^2 = 2