Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.3 - Ex. 52
Determine e
Passo 1
Para , derivamos em relação a , fixando o valor de .
Para , derivamos em relação a , fixando o valor de .
Passo 2
Para , derivamos em relação a , fixando o valor de .
Para , derivamos em relação a , fixando o valor de .
Passo 3
Para , derivamos em relação a , fixando o valor de .
Para , derivamos em relação a , fixando o valor de .
Resposta
- e
- e
- e
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10- Seja u x ,y = f x - a y + g ( x + a y ) , onde a é uma constante real e f e g são funções quaisquer de uma variável real, deriváveis até segunda ordem. Verifique que ∂ 2 u ∂ y 2 = a 2 ∂ 2 u ∂ x 2
7. Se f (x , y) = x e^((x)/(y)) , mostre que x (del^3 f)/(del x^3) + y (del^3 f)/(del y del x^2) = 0
6-Se f (x , y) = ln (x - y) + t g (x + y) , mostre que (del^2 f)/(del x^2) = (del^2 f)/(del y^2)
Nos exercício de 1 a 4, calcule as derivadas parciais indicadas.1- f x ,y = x 2 + y 2 3 2 , a ) f x x x ,y , b ) f y x ( x ,y )
8. Mostre que as funções satisfazem as respectivas equações de laplace:b) f ( x , y ) = 1 x 2 + y 2 + z 2 , mostrar que ∂ 2 f ∂ x 2 + ∂ 2 f ∂ y 2 + ∂ 2 f ∂ z 2 = 0 .