Enunciado

Lei de Boyle: A Lei de Boyle diz que o volume V de um gás a uma temperatura constante aumenta sempre que a pressão P diminui, de modo que V e P são inversamente proporcionais. Se P = 14.7   l b s / p o l 2 quando V = 1000   p o l 3 , então, qual o valor de V quando P = 23.4   l b s / p o l 2 ?

Passo 1

Se duas variáveis são inversamente proporcionais, temos a seguinte relação:

V ∝ 1 P

Para transformar esta relação de proporcionalidade em uma de igualdade, devemos multiplicar algum dos membros por uma constante k , isto é:

V = k P

Para descobrirmos qual o valor de V quando P = 23.4   l b s / p o l 2 , precisamos descobrir qual o valor de k segundo as nossas condições iniciais. Somente após descobri-lo e que podemos obter o valor de V .

Passo 2

Para descobrir o valor de k , devemos utilizar a condição inicial dada. Isto é: quando P = 14.7   l b s / p o l 2 , V = 1000   p o l 3 . Assim temos:

1000   p o l 3 = k 14.7   l b s / p o l 2 = > k = 1000 ⋅ 1 4 . 7   l b s ⋅ p o l = 14700   l b s ⋅ p o l

Portanto, a relação é:

V = 14700 P

Passo 3

Agora, podemos substituir o valor de P = 23.4   l b s / p o l 2 na equação e descobrir o valor de V equivalente. Assim temos:

V = 14700 23.4

V = 628.2   p o l 3

Resposta

V = 628.2   p o l 3

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