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lim t → 0 + ⁡ e t t - 1 t

Passo 1

Reescrevendo o limite, temos:

lim t → 0 + ⁡ e t - 1 t

Substituindo x = 0 , no numerador, temos:

e 0 - 1 = 0

Substituindo x = 0 , no denominador, temos:

t = 0

Portanto, podemos utilizar a regra de l’Hôpital.

Passo 2

Aplicando a regra de l’Hôpital, temos:

lim t → 0 + ⁡ e t - 1 t = lim t → 0 + ⁡ e t 1

Passo 3

Resolvendo o novo limite, temos:

lim t → 0 + ⁡ e t 1

Lembrando que:

t → 0 + significa que t tende a zero pela direita, ou seja t assume valores positivos próximos de zero.

Portanto, teremos:

lim t → 0 + ⁡ e t 1 = lim t → 0 + ⁡ e 0 1 = 1

Resposta

lim t → 0 + ⁡ e t t - 1 t = 1

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Encontre o erro nos seguintes cálculos:E em seguida encontre a respost
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