80. Se lim x → - 2 ⁡ f x x 2 = 1 , determine

b. lim x → - 2 ⁡ f x x

Passo 1

Vamos reescrever f x x 2 , dessa forma:

f x x 2 = f x x x

Então podemos usar a regra do quociente, que diz que

lim x → - 2 ⁡ f x x x = lim x → - 2 ⁡ f x x lim x → - 2 ⁡ x = 1

Essa regra pode ser usada, pois lim x → - 2 ⁡ x ≠ 0 .

A gente consegue, facilmente, verificar que

lim x → - 2 ⁡ x = - 2

Substituindo esse valor na equação:

lim x → - 2 ⁡ f x x - 2 = 1

Isolando lim x → - 2 ⁡ f x x , obtemos:

lim x → - 2 ⁡ f x x = - 2

Resposta

lim x → - 2 ⁡ f x x = - 2

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