Enunciado

Em uma máquina a vapor a pressão P e o volume V de vapor satisfazem a equação P V 1,4 = k , onde k é uma constante. (Isto é verdade para a expansão adiabática, isto é, a expansão na qual não há transferência de calor entre o cilindro e os seus arredores.) Use o Exercício 27 para calcular o trabalho realizado pelo motor, durante um ciclo em que o vapor começa a uma pressão de 160   lb/pol² e um volume de 100 pol³ e expande-se para um volume de 800 pol³ .

Passo 1

Temos que

160 l b i n 2 = 160 * 144 l b p é s 2 , 100 1728 p é s 3 ,   e   800 i n 3 = 800 1728   p é s 3

k = P V 1.4 = 160 * 144 100 1728 1.4 = 23,040 25 432 1.4 ≈ 426.5

Passo 2

Assim sendo, P ≈ 426.5 V - 1.4 e

W = ∫ 100 1728 800 1728 426.5 V - 1.4 d V = 426.5 1 - 0.4 V - 0.4 25 432 25 54

= 426.5 2.5 432 25 0.4 - 54 25 0.4 ≈ 1.88 × 10 3   l b - p é s

Resposta

1.88 × 10 3   l b - p é s .

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