Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 10.3 - Ex. 49
Mostre que a curva polar (chamada conchoide) te a reta como uma assíntota vertical mostrando que . Use esse fato para ajudar a esboçar o conchoide.
Passo 1
A curva polar que ele nos deu foi:
Escrevendo em função de :
como :
Logo,
Isolando o :
Passo 2
Agora vamos dar uma olhada no limite que ele nos disse.
Assim,
Repare que quando o se aproxima de podemos desprezar o 4 no denominador. Assim,
Assim, vemos que será uma assíntota vertical para nossa curva
Passo 3
Esboçando o gráfico, temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Esboce as regiões definidas pelas desigualdades de coordenadas polares nos Exercícios 37 e 38. 0 ≤ r ≤ 6 cos θ
Encontre as áreas das regiões no plano de coordenadas polares descritas nos Exercícios 47-50.Dentro da “figura oito” r = 1 + cos 2θ e fora do círculo r = 1.
Encontre as áreas das regiões no plano de coordenadas polares descritas nos Exercícios 47-50.Delimitada pelo limaçon r = 2 - cos θ .
Esboce as parábolas nos Exercícios 55-58. Inclua o foco e a diretriz em cada esboço. y 2 = 3 x
Relacione cada um dos gráficos nos Exercícios 39-46 com a equação apropriada (a)-(l). Há mais equações do que gráficos, portanto algumas equações não serão relacionadas.Limaçon