Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.5 - Ex. 73
Mostre que as retas e são assíntotas oblíquas da hipérbole .
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos mostrar que a função possui duas assíntotas oblíquas. Para isso, iremos utilizar o seguinte limite
Passo 2
Podemos reescrever a hipérbole da seguinte maneira
Passo 3
Resolvendo o seguinte limite, temos
Dessa forma, é uma assíntota oblíqua de . Resolvendo o limite, temos
Resolvendo o seguinte limite, temos
Dessa forma, é uma assíntota oblíqua de .
Resposta
E
São assíntotas oblíquas da hipérbole
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