Enunciado

Encontre o gráfico esboçado da função f e ache os valores de máximos e mínimos absolutos e locais.

f x =   2 x + 1 ,       s e   0 ≤ x < 1 4 - 2 x ,       s e   1 ≤ x ≤ 3

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos analisar o que nosso probleminha está falando. Bom, ele nos pede para montar um gráfico baseado nessa função e apresentar nossos máximos e mínimos locais e absolutos. E aii, partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser analisar nossa função para cada um dos extremos definidos ali.

Ok, vamos começar ali no 0. No intervalo fechado em 0 e aberto em 1, temos uma função linear crescente. Agora, vamos analisar nossa segunda restrição da função. Com o intervalo fechado entre 1 e 3, temos uma função linear decrescente.

Bora traçar??

Passo 3

Pronto, com o nosso gráfico esboçado, podemos definir quais são os nossos pontos máximos e mínimos locais e absolutos.

- Máximo absoluto: não tem (a nossa definição da função começa ali no 1, mas tem o ponto 2 da segunda definição, tendo divergência dos valores – tem tanto o 2 quanto o 3, apesar do valore definido ser 2)

- Máximo local: não tem (cai na mesma coisa do absoluto)

- Mínimo absoluto: -2

- Mínimo local: 0

Resposta

- Máximo absoluto: não tem

- Máximo local: não tem

- Mínimo absoluto: -2

- Mínimo local: 0

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