Enunciado

Encontre o gráfico esboçado da função f e ache os valores de máximos e mínimos absolutos e locais.

f x =   x ² ,       s e - 1 ≤ x ≤ 0 2 - 3 x ,       s e   0 < x ≤ 1

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos analisar o que nosso probleminha está falando. Bom, ele nos pede para montar um gráfico baseado nessa função e apresentar nossos máximos e mínimos locais e absolutos. E aii, partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser analisar nossa função para cada um dos extremos definidos ali.

Ok, vamos começar ali no -1. No intervalo fechado de -1 a 0, temos uma função parabólica clássica. Agora, vamos analisar nossa segunda restrição da função. Com o intervalo aberto em 0 e fechado em 1, temos uma função linear.

Bora traçar??

Passo 3

Pronto, com o nosso gráfico esboçado, podemos definir quais são os nossos pontos máximos e mínimos locais e absolutos.

- Máximo absoluto: não tem (a nossa definição da função começa ali no 1, mas tem o ponto 2 da segunda definição, tendo divergência dos valores – tem tanto o 2 quanto o 0, apesar do valore definido ser 0)

- Máximo local: não tem (cai na mesma coisa do absoluto)

- Mínimo absoluto: -1

- Mínimo local: 0

Resposta

- Máximo absoluto: não tem

- Máximo local: não tem

- Mínimo absoluto: -1

- Mínimo local: 0

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Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = x 2 - 4 x 2 + 4 , - 4,4
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f t = t ⋅ 4 - t 2 , - 1,2
Use um gráfico para estimar os valores de máximo e mínimo absolutos da função com precisão de duas casas decimais. Use os cálculos para encontrar os valores de máximo e mínimo exatos f x = x 5 - x 3 +