Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 27
Encontre o gráfico esboçado da função f e ache os valores de máximos e mínimos absolutos e locais.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos analisar o que nosso probleminha está falando. Bom, ele nos pede para montar um gráfico baseado nessa função e apresentar nossos máximos e mínimos locais e absolutos. E aii, partiu??
Passo 2
Nosso primeiro passo vai ser analisar nossa função para cada um dos extremos definidos ali.
Ok, vamos começar ali no -1. No intervalo fechado de -1 a 0, temos uma função parabólica clássica. Agora, vamos analisar nossa segunda restrição da função. Com o intervalo aberto em 0 e fechado em 1, temos uma função linear.
Bora traçar??
Passo 3
Pronto, com o nosso gráfico esboçado, podemos definir quais são os nossos pontos máximos e mínimos locais e absolutos.
- Máximo absoluto: não tem (a nossa definição da função começa ali no 1, mas tem o ponto 2 da segunda definição, tendo divergência dos valores – tem tanto o 2 quanto o 0, apesar do valore definido ser 0)
- Máximo local: não tem (cai na mesma coisa do absoluto)
- Mínimo absoluto: -1
- Mínimo local: 0
Resposta
- Máximo absoluto: não tem
- Máximo local: não tem
- Mínimo absoluto: -1
- Mínimo local: 0