Enunciado

Mostre que se L, R, C e E 0 são constantes, então a amplitude da corrente do estado estacionária Exemplo 3 é máxima quando γ = 1 L C . Quando é a amplitude máxima?

Passo 1

E aí, tudo bem?

Pelo exemplo e pelo Problema 10, a amplitude de uma corrente em estado estacionário é E 0 Z , onde Z = X 2 + R 2 e X = L γ - 1 C γ .

Como E 0 é constante, a amplitude vai ser máxima quando Z é mínimo (já que ele tá no denominador).

Como R é constante, Z vai ser mínimo quando X = 0 .

Passo 2

Fazendo então:

L γ - 1 C γ = 0

γ = 1 L C

É nesse ponto então que temos a amplitude máxima, como queríamos demonstrar.

E qual a amplitude máxima?

E 0 Z → E 0 R 2 → E 0 R

Prontinho! 😉

Resposta

Amplitude máxima: E 0 R .

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