Enunciado

Esboce o gráfico:

y = x |x|

Passo 1

Oi, pessoal! Para esboçar esse gráfico devemos analizar o módulo para explicitar a determinação da função.

Se o módulo é dado por:

|x| = {[[- x , x < 0],[x , x >= 0]])

Então:

y = x |x| = {[[- x^2 , x < 0],[x^2 , x >= 0]])

Traduzindo essa expressão em palavras temos que: para x negativos, o nosso y será negativo, ou seja, concavidade para baixo; e para x positivos, o y será positivo e a concavidade para cima.

Agora vamos desenhar!

Passo 2

Assim, temos o gráfico:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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