Enunciado

Nestes exercícios, dê as respostas com tantas casas decimais quantas forem permitidas por seu recurso computacional, mas siga o procedimento delineado na caixa Domínio da Tecnologia à página 298 .

Qual equação devemos usar para aproximar a raiz enésima de a pelo Método de Newton?

Passo 1

Vamos lá, para aplicar o método de Newton nós usamos a fórmula:

x n + 1 = x n - f x n f ' x n

Pronto, e para aproximar a raiz enésima de a , ou seja, a n , vamos ter que a equação tem que ser da forma:

x n - a = 0

Por que essa equação tem como solução x = a n , vamos provar isso:

x n - a = 0 → x n = a → x = a n

Resposta

x n - a = 0

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