Enunciado

O número de espécies de árvores S em uma determinada área A na Reserva Florestal de Pasoh da Malásia foi modelada pela função:

S A = 0.882 A 0.842

Onde A é medido em metros quadrados. Encontre o S ' ( 100 ) e interprete sua resposta.

Passo 1

Bom galera, a nossa função é:

S A = 0.882 A 0.842

E o problema quer a derivada dela para A = 100 .

A derivada da função será determinada pela regra da potência, em que a derivada de x elevado ao expoente n , será igual ao expoente vezes x elevado ao expoente menos 1, como o exemplo abaixo.

d d x x n = n   x n - 1

Passo 2

Belezaaaa, aplicando a regra da potência, vamos calcular derivada da função:

d d x 0.882   A 0.842 = n   x n - 1

Logo, teremos que a nosso derivada equivale a :

S ' A = 0.842   A 0.842 - 1

S ' A = 0.743 A - 0.158

Passo 3

Show de bola, agora nós aplicamos a derivada quando A = 100 , assim:

S ' 100 = 0.743 ( 100 ) - 0.158

S ' 100 = 0.359

E significa a variação do número de espécies na reserva floretal para uma aréa de 100 metros.

Resposta

S ' 100 = 0.359

É a variação do número de espécies na reserva floretal para uma aréa de 100 metros.

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