Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.7 - Ex. 44
Um objeto de massa é arrastado ao longo de um plano horizontal por uma força agindo ao longo de uma corda presa ao objeto. Se a corda fizer um ângulo com o plano, então a intensidade da força será
em que é uma constante chamada coeficiente de atrito. Para que valor de é menor?
Passo 1
Nós precisamos minimizar para , porque é maior grau que a corda pode formar.
Passo 2
Minimizando :
quando
é decrescente de a e crescente de a , provando que tem seu valor mínimo em
Resposta
tem seu valor mínimo quando
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