Enunciado

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16 Uma pedra cai de uma altura de 64 m. Se s m for a altura da pedra t s após ter iniciado a queda, então s = - 16 t 2 + 64 .

(a) Quanto tempo leva para a pedra atingir o solo?

(b) Ache a velocidade instantânea da pedra quando ela atingir o solo.

Passo 1

Bom gente o conceito que tá sendo trabalhado aqui é o seguinte, a altura em relação ao chão de alguma coisa que está no chão é zero, bem tranquilo né. Se essa função descreve o movimento de uma pedra, que é lançado do chão o referencial é o chão, ou seja, o valor onde a função é zero, depois disso é o substituir o valor em v ( t ) .

Passo 2

Vamos encontrar em o momento em que a pedra cai no chão:

s = - 16 t 2 + 64 = 0 ⟹ 16 ⋅ - t + 16 ⋅ 4 6 = 0 16 ⟹ - t + 4 = 0 ⟹ t = t 1 = 2 t 2 = - 2  

t ≥ 0 ⟹ t = 2

Consideramos apenas o valor positivo porque a pedra foi solta do alto, ou seja ela já estava no topo.

Passo 3

Agora tudo que precisamos fazer e substituir t = 2   e m   v ( t ) :

v t = d s d t = - 32 t ⟹ v 2 = - 64

Resposta

v 2 = - 64

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