Enunciado

Outra forma de evitar conexões incorretas ao utilizar uma ferramenta gráfica é usar o “modo pontilhado”, o qual desenha apenas os pontos. Se sua ferramenta gráfica permite esse modo, utilize-o para traçar os pontos da função

f x = s e n 1 x

Passo 1

Esta é uma questão simples que pede apenas o gráfico da função dada. Para isto, precisaremos utilizar recursos tecnológicos para resolvê-la, visto que devemos utilizar linhas pontilhadas ao invés de linhas contínuas ao traçarmos o gráfico da função.

Passo 2

Vejamos então o gráfico da função f ( x ) utilizando linhas pontilhadas abaixo:

Passo 3

Como pode ser observado no gráfico do passo anterior, temos uma grande oscilação na janela de visualização [ - 0.5 ; 0.5 ] por [ - 1 ; 1 ] , o qual é devido a periodicidade da função seno. Portanto, precisamos dar um “zoom” nesta região. Vejamos abaixo o que ocorre:

A medida em quem diminuímos a nossa janela de visualização, iremos observar mais oscilações da nossa função, passando do ponto máximo até o ponto mínimo. Entretanto, será impossível conseguir detalhar todas as curvas, pois, temos a seguinte relação:

x → 0 ⇒ 1 x → ∞

Portanto, o argumento do nosso seno irá para o infinito. Isto implica que ele oscilará infinitamente.

Resposta

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