Enunciado

Um plano de telefone tem uma taxa de U S $   35 mensais. O plano inclui 400 minutos gratuitos e taxa de 10 centavos para cada minuto adicional utilizado. Expresse o custo mensal C como uma função do número de minutos utilizados e esboce o gráfico C como uma função de x para 0 ≤ x ≤ 600 .  

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente escrever uma expressão para o custo mensal C , de um plano de telefone, em função do número de minutos utilizados x . Pra isso, ele nos disse que o plano tem uma taxa de U S $   35 mensais, que inclui 400 minutos gratuitos e uma taxa de 10 centavos para cada minuto adicional utilizado. Além disso, nós devemos esboçar o gráfico dessa função, no intervalo 0 ≤ x ≤ 600 .

Então, vamos tentar traduzir essas informações em dados para a nossa função. Observe que, nesse plano, se você contratar o serviço, mesmo que você não use os minutos, você pagará uma taxa de U S $   35 .   Então, temos uma taxa fixa.

O plano ainda inclui 400 minutos gratuitos e uma taxa de 10 centavos para cada minuto adicional utilizado. Então, esse valor depende do número de minutos utilizados x .

Agora vamos tentar escrever uma expressão usando essas informações e plotar a função obtida no plano cartesiano.

Vamos lá!

Passo 2

Bom... Se você passar de 400 minutos conversando com o crush, há uma cobrança de 10 centavos por minuto a mais, ou seja, dos minutos x que você usou é visto quanto passou de 400 .

Em outras palavras, significa que é feito x - 400 e o resultado multiplicado por 0,10 . Então, considerando o custo fixo de 35 , o nosso custo C vai ter a seguinte cara, quando os minutos utilizados passarem de 400 minutos:

C x =   35 + 0,10 x - 400

E, se não passar de 400 minutos, pagaremos apenas 35 reais, ou seja:

C x = 35

Sendo assim, nossa função custo C tem a seguinte cara:

C x = 35 + 0,10 x - 400 ,       s e   x > 400 35 ,     s e     x ≤ 400  

Passo 3

Esboçando essa função, vamos ter:

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

C x = 35 + 0,10 x - 400 ,       s e   x > 400 35 ,     s e     x ≤ 400  

G r á f i c o   n o s   p a s s o s

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