Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.3 - Ex. 2
Plote o ponto cujas coordenadas polares são dadas. Então encontre dois outros pares de coordenadas polares desse ponto com e outro com .
a) b) c)
Passo 1
A questão pede para plotarmos os pontos dados em coordenadas polares. A primeira coordenada fornece o raio e a segunda o ângulo polar.
Assim, para o primeiro ponto, , de modo que ele deve estar sobre a circunferência de raio . Além disso , de modo que o ponto deve estar sobre o eixo .
Para os demais pontos seguimos o mesmo raciocínio, lembrando que sempre que o raio for negativo, rebatemos o ponto para o quadrante oposto!
Passo 2
O exercício também pede para descrevermos esses pontos com outras coordenadas polares. O jeito mais fácil de fazer isso é adicionar no ângulo polar:
Uma outra forma de se fazer isso é mudar o sinal de e rebater o ângulo para o quadrante oposto. Para rebater o ângulo para o quadrante oposto basta somar :