Enunciado

a) Se o ponto ( 5 ,   3 ) estiver no gráfico de uma função par, que outro ponto também deverá estar no gráfico?

b) Se o ponto ( 5 ,   3 ) estiver no gráfico de uma função ímpar, que outro ponto também deverá estar no gráfico?

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😉

Nesse problema temos algumas afirmações e termos que responder as perguntas considerando a função par ou ímpar.

Parece complicado? 🤔

As funções pares possuem o eixo y como um eixo de simetria, ou seja

f x = f - x

Já a função ímpar possui a origem como o eixo de simetria, logo

f x = - f - x

Bora começar! 😁

Passo 2

a) Como o gráfico de uma função par é simétrica em relação ao eixo y , como se fosse um espelho, ela precisa ter o mesmo valor de y , mas precisa ter outro valor de x , já que a outra parte da função estará no outro lado do eixo, assim, o outro ponto que também estará no gráfico é ( - 5,3 ) .

Tranquilo até aqui? 😇

Passo 3

b) Agora com o gráfico de uma função ímpar, temos que a função é simétrica em relação a origem, e que ela vira 180 ° , como se fosse um espelho, mas de cabeça para baixo, então, além do valor de x mudar, porque uma parte da função precisa estar do outro lado, o valor de y também muda, porque ela estará de cabeça para baixo, ou seja, terá virado 180 ° , portanto, o outro ponto é ( - 5 , - 3 ) .

Entendeu tudo? Responde Aí! 👀

Resposta

  1. ( - 5,3 ) .
  2. ( - 5 , - 3 ) .
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