Enunciado

Em que pontos do domínio a função parece ser

  1. derivável?
  2. contínua, mas não derivável?
  3. nem contínua, nem derivável?

Passo 1

Primeiro, podemos notar que a função é definida por partes, logo, pode não ser derivável em todos os pontos.

Passo 2

Respondendo o item (a)

A função parece ser derivável em [ - 2,1 )   ∪   ( - 1 ,   0 )   ∪   ( 0 ,   2 )   ∪   ( 3 ,   3 ]

Esses são os intervalos contínuos da função sem incluir os pontos em comum das partes, pois não parecem ser deriváveis ao se observar as retas tangentes em cada parte.

Passo 3

Respondendo o item (b)

A função é contínua no ponto x   =   - 1 , mas, ao se observar as retas tangentes em cada parte, podemos dizer que a função não possui derivada definida nesse ponto.

Passo 4

Respondendo o item (c)

A função não é contínua para x   =   0 e para x   =   2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
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