Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.7 - Ex. 36
Um pôster deve ter uma área de com uma margem de na base e nos lados, e uma margem de em cima. Que dimensões darão a maior área impressa?
Passo 1
Com as informações do enunciado a gente consegue fazer o seguinte desenho:
Passo 2
O exercício pede as dimensões da MAIOR área impressa, que tem a fórmula:
E a gente tem que a área do pôster mede , então escrevemos:
A fórmula acima nos permite isolar uma das variáveis para substituirmos na primeira e podermos achar a área máxima, então:
Substituindo em :
Passo 3
Maximizando em função de :
Substituindo em :
Dimensões da maior área impressa:
Base:
Altura:
Resposta
Dimensões da maior área impressa:
Base:
Altura:
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