Enunciado

Uma queimadura na pele de uma pessoa tem a forma de um círculo, tal que se r for o raio desse círculo e A cm² for a área da queimadura, então A = π r ² . Use diferencial para encontrar o decréscimo aproximado da área da queimadura quando o raio passa de 1 para 0,8 cm.

Passo 1

Como já conhecemos a expressão de A, vamos calcular dA para fazermos a aproximação:

d A = 2 π r d r

Passo 2

Agora, substituindo os valores de r = 1 c m   e   d r = 0,2 c m , temos que:

d A = 2 π . 1.0,2 = 0,4 π   c m ²

Resposta

Então, o valor aproximado do decréscimo de área é de 0,4 π   c m 2 .

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