Questão: 4 Calcule a integral indefinida.

∫ c o s 6 1 2   x   s e n   1 2   x   d x

Passo 1

Basta fazer uma substituição simples;

Seja:

u = c o s   1 2   x então d u = - s e n 1 2 x 2   d x

Substituindo no integrando temos;

∫ c o s 6 1 2   x   s e n   1 2   x   d x =     ∫ u 6 .   - 2 d u =   - 2 ∫ u 6   d u

= - 2 u 7 7 + c .

Voltando para x ficamos;

∫ c o s 6 1 2   x   s e n   1 2   x   d x = - 2 7 c o s 7 1 2   x + c .

Resposta

∫ c o s 6 1 2   x   s e n   1 2   x   d x = - 2 7 c o s 7 1 2   x + c .

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