Reescreva a expressão como um único logaritmo.

Passo 1

Nesse exercício nós precisamos estar craques nas propriedades dos logaritmos, por esse motivo eu vou deixar algumas delas aqui embaixo:

l o g b a c = l o g b a + l o g b c ,     ( I )

l o g b a / c = l o g b a - l o g b c ,     ( I I )

log ⁡ a r = r log ⁡ a ,     ( I I I )

l o g b 1 / c = - l o g b c ,     ( I V )

Passo 2

4 log ⁡ 2 - log ⁡ 3 + log ⁡ 16

= log ⁡ 2 4 - log ⁡ 3 + log ⁡ 16

Utilizando a propriedade ( I I ) temos que:

log ⁡ 2 4 - log ⁡ 3 + log ⁡ 16 = log ⁡ 16 3 + log ⁡ 16

Passo 3

Agora, utilizando a propriedade ( I ) , iremos ficar com:

log ⁡ 16 3 × 16

= log ⁡ 256 3

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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