Enunciado

A relação entre as escalas de temperatura Fahrenheit ( F ) e Celsius ( C ) é dada pela função linear C = 9 5 F + 32 .

  1. Esboce o gráfico dessa função.
  2. O que representa nesse gráfico a inclinação? O que representa a intersecção com o eixo F do gráfico?

Passo 1

E aí, galerinha! 😇

Nesse problema temos uma função linear dada por

C = 9 5 F + 32

E nosso objetivo é obter o gráfico dessa função e dizer o que representa a inclinação e a intersecção com o eixo F .

Pra fazer o gráfico de uma função de primeiro grau (linear), basta pegar 2 pontos da função, plotar e ligar os pontos. Você vai ver que é moleza.

E depois de fazer o gráfico, vamos discutir o que é a inclinação e a intersecção com o eixo F .

Passo 2

Então pra esboçar o gráfico, vamos selecionar 2 pontos da função. E simplesmente porque é mais fácil assim, vamos fazer C = 0 e F = 0 .

C = 9 5 F + 32

Quando C = 0 , temos F = - 160 9 ≈ - 17,78

Quando F = 0 , temos C = 32

Então temos os pontos

- 17,78     ;     0

( 0     ;     32 )

Plotando e ligando os pontos:

Tranquilo até aqui? 😁

Passo 3

Bom, o que representam a inclinação e a intersecção com o eixo F do gráfico?

Numa reta qualquer, temos a equação:

y = a x + b

Bem parecida com a nossa:

C = 9 5 F + 32

A inclinação é o coeficiente angular e ele é a variação da variável do eixo vertical pela variação da variável do eixo horizontal. Usando os pontos de cruzamento com os eixos que encontramos no passo 2:

∆ C ∆ F = 32 - 0 0 - ( - 17,78 ) = 1,8

Interpretando, a inclinação indica que a cada aumento de 1 ° F , temos um aumento de 1,8 ° C .

Passo 4

A intersecção com eixo F , se dá quando C = 0

F = - 160 9 ≈ - 17,78   ℉

Nesse valor, a temperatura nula na escala Celsius, é representada por - 17,78   ℉ na escala Fahrenheit. E esse é o ponto de congelamento da água.

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 👀

Resposta

A inclinação indica que a cada aumento de 1 ° F , temos um aumento de 1,8 ° C .

A intersecção com eixo F , é o ponto de 0 ° C , o ponto de congelamento da água.

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