Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.2 - Ex. 6
O que todos os membros da família de funções lineares
têm em comum? Esboce os gráficos de vários membros da família.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 👀
Nesse problema queremos determinar o que todos os membros da família de funções lineares têm em comum e esboçar os gráficos de vários membros dessa família.
Vamos lá!
Passo 2
Temos uma questão investigativa! O enunciado nos dá uma função linear geral , onde pode assumir qualquer valor. Então poderíamos ter:
E por ai vai, podemos ter infinitas funções... mas o que todas elas vão ter em comum?!
Como temos uma função linear, podemos reescrever na forma da equação da reta.
Abrindo a função e reorganizando-a:
Temos então:
Tranquilo até aqui? 😁
Passo 3
Escolhendo alguns valores para podemos desenhar algumas retas pertencentes a família da função. Pra isso vamos fazer uma tabelinha:
Teremos então as funções:
Na figura abaixo estão algumas retas com os seus respectivos valores de .
Repare no gráfico que todas as retas se encontram em um determinado ponto (). Isto é o que todos os membros da família de funções lineares do tipo
têm em comum.
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉
Resposta
Todas as retas correspondentes aos membro dessa família se encontram no ponto: