Enunciado

Represente, no ciclo as imagens dos seguintes conjuntos de números reais:

E = x   ∈ R |   x = k π ,   k ∈ Z  

F = x   ∈ R |   x = k π 2 ,   k ∈ Z  

G = x   ∈ R |   x = π 3 + k π ,   k ∈ Z  

H = x   ∈ R |   x = π 4 + k π 2 ,   k ∈ Z  

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Neste primeiro passo representaremos as imagens dos dois primeiros conjuntos. Desse modo:

Para o conjunto E, como k pertence aos inteiros, teremos como imagem os múltiplos de π , assim:

E = A ' , A

Agora, para o conjunto F, teremos os múltiplos de π 2

Assim:

F = A , P 1 , P 2 , A ' , P 3 , P 4

Passo 2

Agora faremos os dois últimos conjuntos.

Comecemos com o conjunto G:

Para esse caso teremos o seguinte conjunto como resolução, pontos diametralmente opostos:

G = P 1 , P 3

Por fim, o conjunto H:

Neste conjunto teremos pontos nos quatro quadrantes, e estes se darão da seguinte maneira:

H = P 1 , P 2 , P 3 , P 4

Resposta

Vide passo a passo

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Reduza ao intervalo 0 , π 4 :a) s e n261 ° b) s e n4 π 3 c) s e n5 π 6 d) s e n5 π 3 e) cos ⁡ 341 ° f) cos ⁡ 2 π 3 g) cos ⁡ 7 π 6 h) cos ⁡ 4 π 3 i) t g151 ° j) t g5 π 3 k) t g11 π 6 l) t g2 π 3
Qual é o sinal do cosseno de cada arco abaixo?
Você pode observar no exercício 54 que π 4e7 π 4 são simétricos em relação ao eixo u, assim como 3 π 4e5 π 4 . Sabendo que c o s c o sπ 4 = 2 2 e c o s 3 π 4 = - 2 2 , dê o valor de c o s c o s7 π 4 e
Localize os arcos π 6 ,5 π 6 ,7 π 6e11 π 6 . Em seguida, dê o sinal do cosseno de cada um deles.