Enunciado

Represente geometricamente o campo vetorial dado.

e) F → x , y = x x 2 + y 2 i → + y x 2 + y 2 j →

Passo 1

Vamos fazer a norma desse vetor para ver a intensidade do campo vetorial.

F → = x x 2 + y 2 2 + y x 2 + y 2 2

= x 2 x 2 + y 2 + y 2 x 2 + y 2

= ( x 2 + y 2 ) x 2 + y 2

= 1 = 1

Beleza, a intensidade do campo vetorial então é constante e igual a 1.

Temos também que F → ( x , y ) é normal à circunferência de centro na origem e que passa pelo ponto ( x , y ) . Daí, o desenho do campo vetorial é:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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2 ) Considere o campo vetorial F ( x ,y )=i +( x-y ) j . Desenhe F(x, y) nos pontos da reta a )y=x
2 ) Considere o campo vetorial F ( x ,y )=i +( x-y ) j . Desenhe F(x, y) nos pontos da reta b )y=x-1
2 ) Considere o campo vetorial F ( x ,y )=i +( x-y ) j . Desenhe F(x, y) nos pontos da reta c )y=x-2
3 ) Considere o campo vetorial g ( x ,y )=i +x y j . Desenhe g(x,y) nos pontos da hipérbole xy = 1, com x0
Calcule o trabalho realizado pelo campo de forças F x , y = ( x 2 - y 2 , 2 x y ) ao mover uma partícula ao longo da fronteira do quadrado limitado pelos eixos coordenados e pelas retas x = a e y = a