Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.1 - Ex. 46
Represente graficamente o sólido que se encontra entre a superfície e para , . Use um sistema algébrico computacional para aproximar o volume do sólido para quatro casas decimais.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Precisamos de um software que resolva esse problema pra nós. O usado nessa questão foi o Mathemática.
Primeiro plotamos as superfícies dadas no enunciado e encontramos:
Como podemos observar, a função que chamamos em roxo se sobrepõe a ... Logo nossa função a ser integrada vai ser:
Passo 2
A nossa integral vai ser:
Calculando na calculadora gráfica, temos que:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas. 1 1 .x 2 + y 2 - 4 x - 6 y + 4 = 0 ,z = 0 e z = 5 y
Calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas. 2 .z = 4 x 2 ,z = 0 ,x = 0 ,x = 2 ,y = 0 e y = 4
Calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas. 8 .z = 16 - 2 x 2 - y 2 e z = x 2 + 2 y 2
Calcular o volume do sólido com uma base triangular no plano x y de vértices O 0 ,0 ,A ( 1 ,1 ) e B ( 0 ,2 ) , limitado superiormente por z = 2 x e lateralmente pelo contorno da base dada.
Calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas. 1 2 .z = 16 - x 2 - 3 y 2 e z = 4